求证 不论X 为何实数，多项式 3乘X的平方—5X—1的值总大于2乘X的平方—4X—7 的值。
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解决时间 2021-04-21 21:42
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-04-21 09:19
求证 不论X 为何实数，多项式 3乘X的平方—5X—1的值总大于2乘X的平方—4X—7 的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-21 10:23
两式相减
(3x²-5x-1)-(2x²-4x-7)
=3x²-5x-1-2x²+4x+7
=x²-x+6
=(x-1/2)²+23/4
由于(x-1/2)²≥0恒成立
∴(3x²-5x-1)-(2x²-4x-7)＞0恒成立
即3x²-5x-1＞2x²-4x-7对任何实数x均成立
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-21 11:07
你只要证明前一个多项式减去后一个多项式的值大于0就可以了
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-21 10:43
两式相减
x^2-x+6
因为1-4*6=-23<0
所以x^2-x+6>0
所以3乘X的平方—5X—1的值总大于2乘X的平方—4X—7 的值
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