设F（x）=(1+2/ex-1)*F(x)(x≠0)是偶数函数,且f(x)不恒等于零,试判断f(x)
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解决时间 2021-01-30 20:55
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-30 17:29
设F（x）=(1+2/ex-1)*F(x)(x≠0)是偶数函数,且f(x)不恒等于零,试判断f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-30 18:42
F（x）=(1+2/ex-1)*f(x)=[(e^x+1)/(e^x-1)]*f(x)F(-x)=[(e^-x+1)/(e^-x-1)]*f(-x) =[(1+e^x)/(1-e^x)]*f(-x) =[(1+e^x)/(e^x-1)]* -f(-x)F(x)是偶函数 ,F(X)=F(-X)[(e^x+1)/(e^x-1)]*f(x) =[(1+e^x)/(e^x-1)]* -f(-x) f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-01-30 20:04
谢谢了
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