求解一道高一数学集合问题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-01 19:25
- 提问者网友：谁的错
- 2021-06-01 10:58
已知集合A={X|X²+3X-4=0} B={X|X²+（A+1)X-A-2=0} 若A∪B=A，求实数A的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-06-01 12:28
由A={x的平方+3x-4=0}，得A={X,X=4或X=-1},又因为A∪B=A
所以B有四种可能：空集，{-4},{1},{-4.1}
为空集时：∆<0,解得1-2√2<a<1+2√2
当B={-4}时，代入B的方程算出a=2，
当B={1}时，代入B方程算出a=-3
当B=({-4,1}时，即方程A=方程B,同样得a=2
所以1-2√2<a<1+2√2，或a=-3或a=2，
所以B有四种可能：空集，{-4},{1},{-4.1}
为空集时：∆<0,解得1-2√2<a<1+2√2
当B={-4}时，代入B的方程算出a=2，
当B={1}时，代入B方程算出a=-3
当B=({-4,1}时，即方程A=方程B,同样得a=2
所以1-2√2<a<1+2√2，或a=-3或a=2，
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-06-01 12:42
通过计算可以发现B中方程根的判别式大于等于0，所以肯定会有根，即不可能会是空集，那么A中方程的两个解是-4和1，代入B中，得到实数A为2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯