将一批货物共35的52次方千克装入纸箱，每箱11千克，最后与多少千克
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解决时间 2021-04-06 12:00
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-06 05:08
将一批货物共35的52次方千克装入纸箱，每箱11千克，最后与多少千克
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-04-06 06:03
35^52
=(33+2)^52
根据二项式展开。只有最后一项2^52次方不能被11整除。
从2,4,8,16,32,64,128,512……除以11的余数观察规律：2,4,8,5,10,9,7,3,6,1, | 2，4,8……
（余数也是成倍增加的，到比11大的时候就去掉11）
可以看到10次方一次循环，所以最后有5次循环还剩2次，所以最后余数是4.
=(33+2)^52
根据二项式展开。只有最后一项2^52次方不能被11整除。
从2,4,8,16,32,64,128,512……除以11的余数观察规律：2,4,8,5,10,9,7,3,6,1, | 2，4,8……
（余数也是成倍增加的，到比11大的时候就去掉11）
可以看到10次方一次循环，所以最后有5次循环还剩2次，所以最后余数是4.
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-04-06 06:25
将一批货物共3的2000次方千克装入纸箱,每箱装11千克,最后余多少千克
3的4次方81 除以11 得7余4
2000次方就是500个4次方
500个余4的相加 得2000
除以11得181余9
所以最后余9千克 over
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