球的体积为什么是4/3πr^3

rt
谨记、、我初二的。。别把微积分神马的扯出来。。。
尽量简单。。函数什么的还能接受

给你介绍一个公式，可以用来计算各种形体的面积或者体积，暂叫做xaywgchx公式吧：
V体积 = h/6 (b1 + 4b2 + b3) S面积 = 一样
其中： b1 → 上底面积 → 计算S面积时用上底长度,下同，参见⑷后面的
b2 → 中间截面积
b3 → 下底面积
h → 立体高度
⑴ 圆球体积
上底面积 b1 → 0
中间截面积 b2 → πR² ²表示平方
下底面积 b3 → 0
立体高度 h → 2R
V圆球 = 2R/6 (0 + 4πR² + 0) = 4π/3 R³
⑵ 圆柱体体积
上底面积 b1 → πR²
中间截面积 b2 → πR²
下底面积 b3 → πR²
立体高度 h → h
V圆柱 = h/6 (πR² + 4πR² + πR²) = π R² h
⑶ 圆锥体积
上底面积 b1 → 0
中间截面积 b2 → 1/4πR² 中截面面积是底面积的 1/4
下底面积 b3 → πR²
立体高度 h → h
V圆锥 = h/6 (0 + 4*1/4πR² + πR²) = π/3 R² h

⑷ 三角形面积
上底长度 b1 → 0
中间长度 b2 → a/2 中位线长度是底边长度的 1/2
下底长度 b3 → a
立体高度 h → h
S△面积 = h/6 (0 + 4*a/2 + a) = 1/2 a h 就是，底×高÷2

⑸ 梯形面积
上底长度 b1 → b1
中间长度 b2 → (b1 + b3)/2 中位线长度是：上底+下底的 1/2
下底长度 b3 → b3
立体高度 h → h
S梯形面积 = h/6 (b1 + 4*(b1 + b3)/2 + b3) = (b1 + b3) h/2 就是：(上底+下底)×高÷2

⑹ 还有好多，你自己来吧