如图,在三角形ABC的外侧作正方形ABDE、ACFG,过A作BC垂线AH,H为垂足,AH与EG交与P.求证：AP=二分之一BC
RT.
PS：本题禁止使用向量求证.
如图,在三角形ABC的外侧作正方形ABDE、ACFG,过A作BC垂线AH,H为垂足,AH与EG交与P.求证：AP=二分之
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-22 18:53
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-05-21 20:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-05-21 21:34
作EM//AG交AP延长线于M,联接GM∴∠AEM+∠EAG=180° ∵∠EAG+∠BAC=360° -∠BAE-∠CAG=180° ∴∠AEM=∠BAC∵AH⊥MC∴∠BAH+∠ABH=90° ∵∠EAM+∠BAH=180°- ∠BAE=90° ∴∠EAM=∠ABH∵AE=AB∴△AEM ≌△BAC∴EM=AC AM=BC∵AC=AG∴EM=AG∵EM//AG∴AGME是平行四边形∴AP=1/2 AM∴AP=1/2 BC
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