已知|m-2|+（n+3）2=0，试分别求出m2-2mn+n2和（m-n）2的值．你发现了什么？
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解决时间 2021-04-11 18:18
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-10 17:55
已知|m-2|+（n+3）2=0，试分别求出m2-2mn+n2和（m-n）2的值．你发现了什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-10 18:18
解：∵|m-2|+（n+3）2=0，
∴m-2=0且n+3=0，
解得：m=2，n=-3，
则m2-2mn+n2=22-2×2×（-3）+（-3）2=4+12+9=25；（m-n）2=[2-（-3）]2=52=25，
发现m2-2mn+n2=（m-n）2．解析分析：由两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，代入已知的两代数式中计算，得到两代数式的值相等，可得出m2-2mn+n2=（m-n）2．点评：此题考查了代数式求值，非负数的性质：绝对值与偶次方，求出m与n的值是解本题的关键．
∴m-2=0且n+3=0，
解得：m=2，n=-3，
则m2-2mn+n2=22-2×2×（-3）+（-3）2=4+12+9=25；（m-n）2=[2-（-3）]2=52=25，
发现m2-2mn+n2=（m-n）2．解析分析：由两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，代入已知的两代数式中计算，得到两代数式的值相等，可得出m2-2mn+n2=（m-n）2．点评：此题考查了代数式求值，非负数的性质：绝对值与偶次方，求出m与n的值是解本题的关键．
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-10 19:23
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