函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是______
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 03:38
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-28 03:59
函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-28 05:06
解由f(x)=x^3-3x+1
求导得f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0
解得x=±1
故由f(-3)=-27+9+1=-17
f(-1)=-1+3+1=3
f(0)=1
故知函数的最大值为3，最小值为-17.
求导得f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0
解得x=±1
故由f(-3)=-27+9+1=-17
f(-1)=-1+3+1=3
f(0)=1
故知函数的最大值为3，最小值为-17.
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-28 06:06
f‘（x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
则f(x)在（-∞，-1）是增函数，在（-1，1）是减函数
则在区间【-3，0】内，当x=-1时取最大值 最大值为3
最小值为当x=-3或x=0时取得，f(-3)=-17 f(0)=1,所以最小值为-17
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