已知一个三位数,百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-14 16:34
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-08-14 09:25
已知一个三位数,百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-08-14 10:35
设百位,十位,个位数字分别为A,B,C(A,B,C均为自然数).
且满足:A+C-B=11K(K为整数);
则这个三位数为100A+10B+C.
100A+10B+C=(99A+11B)+(A-B+C)=11(9A+B)+11K=11(9A+B+K).
由于A,B,K均为整数,则9A+B+K也为整数.
所以,这个三位数若满足上面的条件,则这个三位数也是11的倍数.
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯