在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,
求sinB+C的值
若a=√2,求bc的最大值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-13 15:00
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-08-13 04:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-08-13 05:12
答：
三角形ABC中：
cosA=1/3
A+B+C=180°
所以：
sin(B+C)=sinA=√(1-cos²A)=√[1-(1/3)²]=2√2/3
所以：sin(B+C)=2√2/3
a=√2,根据余弦定理有：
a²=b²+c²-2bccosA
2=b²+c²-2bc*(1/3)>=2bc-(2/3)bc=(4/3)bc
bc
再问： sinB C为什么等于sinA
再答： sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA 三角函数诱导公式
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