已知数列｛an｝的前n 项和为Sn =n^2 +1/2n,求这个数列的通项公式，这个数是等差数列吗？如果是，它的首项分别是什么？

本人数学差得可以..请解说的详细些....

解：应该不是，

当n=1时，a1=S1=1+1/2=3/2

当n=2时，S2=2^2+1/4=17/4,所以a2=S2-a1=11/4

当n=3时，S3=3^2+1/6=55/6,所以a3=S3-S2=59/12

因为a2-a1不等于a3-a2，所以不是等差数列

注：如果一个数列是等差数列，那么它的前n项和一定可以写成Sn =A*n^2+B*n(A,B为实数)

不是等差数列，取n=1可以求出首项a1=3/2.

因为Sn =n^2 +1/2n，

所以Sn-1=(n-1)^2+1/2(n+1)

an=Sn-Sn-1=n^2 +1/2n-[(n-1)^2+1/2(n+1)]