四面体ABCD的各棱长等于2,E、F分别是BC,AD的中点
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-22 05:09
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-21 06:26
求（1）AC、BD所成角的大小.（2）AE与BD所成角的余弦值
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-21 07:37
根据题意，该四面体为正四面体，
(1)
那么，对边就应该相互垂直，AC,BC所成的角为90°
(2)
把这个正四面体放在棱长为√2的正方体内建立直角坐标系
原四面体的顶点分别为：A,C,B1,D1，
然后表示出AE,BD向量后，用公式
cos<AE,BD>=向量AE·向量BD/|AE|*|BD|
即可算出答案
(1)
那么，对边就应该相互垂直，AC,BC所成的角为90°
(2)
把这个正四面体放在棱长为√2的正方体内建立直角坐标系
原四面体的顶点分别为：A,C,B1,D1，
然后表示出AE,BD向量后，用公式
cos<AE,BD>=向量AE·向量BD/|AE|*|BD|
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