如图，三角形ABC中，AD为角平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E
求证：DE²=EC×BE
三、关于相似三角形的数学问题~急！~
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-13 14:27
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-12 19:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-12 19:40
连接AE
角BAD+角ABD=角ADE, 角CAD+角CAE=角DAE
AD垂直平分EF得 角ADE=角DAE ，AD平分角BAC得角BAD=角CAD
则角ABD=角CAE 又角AEC=角BEA 所以三角形AEC相似于三角形BEA
故AE/EC=BE/AE
即AE²=EC×BE
又AE=BE
所以角BE²=EC×BE
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