填空题（文）若函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上单调递减，则实数a
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 06:03
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-02 16:39
填空题
（文）若函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-02 18:00
a≤-3解析分析：由函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]内单调递减转化成f′（x）≤0在（-∞，1]内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．解答：∵函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]内单调递减，∴f′（x）=-3x2+6x+a≤0在（-∞，1]内恒成立．即 a≤3x2-6x在（-∞，1]内恒成立．∵t=3x2-6x在（-∞，1]上的最小值为-3，故
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-02 18:34
谢谢了
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