f(2x+T)=f(2x)的周期是T还是T/2 ?

f(2x+T)=f(2x)的周期是T还是T/2 ?

题目改改
问f(x)的周期的话是T,
问f(2x)的周期的话是T/2
比如f(x)=sinx,周期为2π
而f(2x)=sin2x,周期为π

“由于f(2x+t)=f(2x)不能得到f(x+t/2)=f(x), 也就不能确定t/2是不是其周期” 我晕，好像不是楼上那样理解的。 f(2x+t)=f(2[x+(t/2)])=f(2x) 所以t/2是f(2x)的周期。 如果令2x=m,则－－－这是换元 f(m+t)=f(m) 再将m换回x－－－－这只是换一个字母 f(x+t)=f(x) t是f(x)的周期。 其实如果f(x)是周期函数，f(2x)会不是周期函数吗？而且一下子看得出它的周期是f(x)周期的一半。

周期T/2 f(2x+T)=f[2(x+T/2)]=f(2x)

f(2x+T)=f[2(x+T/2)]=f(2x) 周期是T/2

周期是T. 可以把2x看作整体y,则： f(y)=f(y+T) 举例，f(x)=sin x周期为2pai f(2x+2pai)=f(2x)显然成立。 但原函数周期仍为2pai,而不为pai.