扇环面积如何推导?请看清楚,我问的是扇环,不是扇形,解扇形面积的,免进!书上说是S=π(r1+r2)

扇环面积如何推导?请看清楚,我问的是扇环,不是扇形,解扇形面积的,免进!书上说是S=π(r1+r2)

设圆台上底半径r,下底半径R,高h,母线L；则上口弧长为2πr,下口弧长为2πR；圆台的侧面展开图是一个扇环,像求圆锥侧面积一样,把侧面展开而成扇形转化为特殊的“三角形”,面积就是底面圆的弧长乘以母线长再除以2；所以同样的,现把扇环转化为特殊的“梯形”,则这个“梯形”的高是圆台母线长L（注意,不是圆台高）,接下来,按梯形的面积计算公式,即可求出你要求的圆台侧面积了（梯形就是上底 加 下底哦）.S圆台侧=1/2（Cˊ+C）L=1/2（2πr+2πR）L=πL(r+R)======以下答案可供参考======供参考答案1:大的扇形面积-小的扇形面积供参考答案2:扇形的面积公式有两个： 1．弧长*半径/2 2．扇形的面积=圆的面积*圆心角的度数/360 这个是字母的： L=(2πRα)/360° S=(LR²απ)/360°=LR/2 α为角度，（若α为弧度，则把式中的360°换成2π） L为弧长 S为面积

就是这个解释