高一数学 必修二 直线方程 大题

甲、乙两人要对 C 处进行考察，甲在 A 处，乙在 B 处，基地在 O 处，此时∠AOB＝90°，测得 AC=5千米 ，BC＝根号13千米 ，AO＝BO＝2千米 ，如图所示，试问甲、乙两人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？

我连题目都没读懂 这到底怎么走啊？
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实际上就是要求∠CAO（或∠CAB)和∠CBO(或∠CBA）的度数。如果度数不对就要走弯路，行程之和就不是最小。（我们知道：两点间线段最短）
解：AB=√2AO=2√2
cos∠BAC=[AC²+AB²-BC²]/(2AC*AB)=(25+8-13)/(2*5*2√2)=20/20√2=√2/2
∴∠BAC=45º
∵⊿AOB是等腰直角三角形∴∠OAB=45º
∴∠CAO=∠BAC+∠OAB=90º
同理：∠CBO=146º19‘（45º+arccos{-√26/26}

以o为坐标原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系..... （OA方向为x轴正方向，OB方向为y轴正方向) 设C点坐标为（x，y）A为已知（2,0）B为（0,2） 所以AC＝＊＊＊（用x，y表示）＝5 BC＝＊＊＊＝根号13 解出C点坐标，然后用余弦定理求角度就可以了 貌似你的图有点问题．．．AC不和x轴平行的．．．．．． over　＝。＝ 方法有点烦，话说........

1、由b、c的坐标可得直线bc的斜率k=2/3

    则bc上的高的斜率k1= - 3/2，高过a点，根据点斜式可得bc边上的高所在直线的方程为：

    y= - 3/2x+6

2、由b、c的坐标可得线段bc的中点坐标为：（3,5）中线过a点，根据两点式得bc边上中线所在方程为：

    y= - x+20

3、bc边上的垂直平分线的斜率为k1= - 3/2，过中点（3,5），根据点斜式得bc边的垂直平分线的方程为：

    y= - 3/2x+19/2