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关于函数的零点与方程的根,下列说法:①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-11 10:34
关于函数的零点与方程的根,下列说法:
①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2,x2=3;③若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)?f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;④若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点.
其中正确的有A.①②B.①④C.②③D.②④
最佳答案
B解析分析:函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;函数y=x2-5x+6的零点分别为x1=2,x2=3;函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)?f(b)<0,且y=f(x)在区间[a,b]上连续,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点.解答:函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根,①正确;函数y=x2-5x+6的零点分别为x1=2,x2=3.②错误;若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)?f(b)<0,且y=f(x)在区间[a,b]上连续,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点,故③不正确;若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点.故④正确.故选B.点评:本题考查函数的零点和方程的根的关系,解题时要认真审题,仔细求解,注意合理地进行等价转化.
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