｜a｜<1，｜b｜<1，求证 ｜a+b｜+｜a-b｜<2 在线等待
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-10 16:06
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-05-09 17:59
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最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-05-09 19:16
解：∵｜a+b｜+｜a-b｜=√[(|a+b|+|a-b|)^2]=√(2a^2+2b^2+2|a^2-b^2|)
∴当|a|≥|b|时，｜a+b｜+｜a-b｜=√(4a^2)=2|a|
当|a|<|b|时，｜a+b｜+｜a-b｜=√(4b^2)=2|b|
∵｜a｜<1，｜b｜<1
∴｜a+b｜+｜a-b｜<2
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