设y=x＋（x∧2）/2＋（x∧3）/3＋……＋（x∧n）/n，求y的值（x和n从键盘输

设y=x＋（x∧2）/2＋（x∧3）/3＋……＋（x∧n）/n，求y的值（x和n从键盘输

你看这样对不对：x^3+x/n=1的实数根在（0，1）这个区间内，同理也有x^3+x/(n+1)，所以a(n+1)和an都在（0，1）内。那么有an^3+an/n=1和a(n+1)^3+a(n+1)/(n+1)=1成立，两式相减得。。。（这个就不打出来了），对a(n+1)/(n+1)放大为a(n+1)/n，之后的式子应该大于0，所以（a(n+1)-an)(a(n+1)^2+an^2-a(n+1)*an+1/n)>0。考虑后面那一个式子。用一次均值不等式，也就是a(n+1)^2+an^2>or=2*a(n+1)*an，所以后面那个式子一定大于0的。综上，a(n+1)>an。