直角三角形为什么有三条高？

直角三角形为什么有三条高？

直角三角形有三条高的原因
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。


分类

直角三角形如图所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。



判定定理
等腰直角三角形是一种特殊的三角形

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）
两个直角边就有两边还有一条是以斜边为底的 所以有三条高
任何三角形都有三条高！

三角形每个顶点到对边都有一条垂直的连线也就是高，所以三角形有三个高。
三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。直角三角形有三个顶点，每个顶点对应一条对边，所以直角三角形有三条高，只是直角三角形的三条高比较特殊--它其中两条高刚好与它的两条直角边重合。

从三角形的顶点向任意一条边引出一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形有三条边，即三条底，每条边上都对应着一条高，也就是说每个三角形都有三条高。
锐角三角形，三条高相交于三角形内一点。
直角三角形，其两条直角边互为底和高，三条高相交于直角的顶点上。
钝角三角形，夹钝角的两条边上的高要画在三角形的外面。
直角三角形如图所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

三角形的高的定义：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。
因为 直角三角形有三个顶点，有三条边，
所以由定义可知：直角三角形有三条高。