商品进货价格销售价格

一种商品进价是一件50元，市场调查后得知，当销售价格50<x<=80时，每天售出的件数p=10^5/(x-40)^2。要每天获得的利润最多，一件的销售价格应定为 多少元。

解：
根据题意
利润y＝(x－50)*p
＝(x－50)*10^5/(x－40)^2
令M＝(x－50)/(x－40)^2
整理得：
Mx^2－(80M＋1)x＋1600M＋50＝0
上述方程的根的判别式为
－40M＋1
所以－40M＋1≥0
所以M≤1/40
即M的最大值是1/40
所以y的最大值是10^5*(1/40)＝2500
此时x＝60
所以若想每天获得的利润最多，销售价格每件应为60元

江苏吴云超祝你学习进步

利润=（价格-成本）*件数 =(x-50)p=(x-50)*10^5/(x-40)^2 对于：(x-50)*10^5/(x-40)^2，使用不等式可以计算， 这里我使用求导： 求导得： （60-x)/(x-40)^3 令（60-x)/(x-40)^3=0 x=60，则x=60即函数(x-50)p=(x-50)*10^5/(x-40)^2取得最大值的点 利润为：625元，售价为60元

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