已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C．问：BG、DE有什么位置关系和数量关系试证明．
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解决时间 2021-03-22 12:12
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-03-21 11:18
已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C．问：BG、DE有什么位置关系和数量关系试证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-21 12:05
解：BG=DE，BG⊥DE，
证明：∵BC=DC，CG=CE，∠BCG=∠DCE，
∴△BCG≌△DCE，
∴BG=DE，∠DEC=∠BGC，
∵∠BGC+∠GBC=90°，
∴∠HBC+∠HEB=90°，
∴BG⊥DE．解析分析：根据正方形的性质可证明△BCG≌△DCE，∠CBG=∠CDE，又∠BGC=∠DGH，则∠BCG=∠DHG，得证BG⊥DE．点评：主要考查了正方形的性质．要掌正方形中一些特殊的性质：四边相等，四角相等，对角线相等且互相平分．可利用这些等量关系求得三角形全等是解题的关键．
证明：∵BC=DC，CG=CE，∠BCG=∠DCE，
∴△BCG≌△DCE，
∴BG=DE，∠DEC=∠BGC，
∵∠BGC+∠GBC=90°，
∴∠HBC+∠HEB=90°，
∴BG⊥DE．解析分析：根据正方形的性质可证明△BCG≌△DCE，∠CBG=∠CDE，又∠BGC=∠DGH，则∠BCG=∠DHG，得证BG⊥DE．点评：主要考查了正方形的性质．要掌正方形中一些特殊的性质：四边相等，四角相等，对角线相等且互相平分．可利用这些等量关系求得三角形全等是解题的关键．
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-21 13:20
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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