已知abc是三角形的三边长,化简|a‐b+c|+|a‐b‐c|
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解决时间 2021-03-12 03:07
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-03-11 08:43
已知abc是三角形的三边长,化简|a‐b+c|+|a‐b‐c|
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-03-11 10:00
三角形三边关系：两边之和大于第三边，即a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a；两边之差小于第三边，即a-b＜c，a-c＜b，b-c＜a。
整理一下：|a‐b+c|+|a‐b‐c|=|（a+c）‐b|+|（a‐b）‐c|
从三角形三边关系可推导出（a+c）‐b是正的，（a‐b）‐c是负的，
那么|（a+c）‐b|+|（a‐b）‐c| = a+c-b + (-a+b+c) = a+c-b-a+b+c = 2c
整理一下：|a‐b+c|+|a‐b‐c|=|（a+c）‐b|+|（a‐b）‐c|
从三角形三边关系可推导出（a+c）‐b是正的，（a‐b）‐c是负的，
那么|（a+c）‐b|+|（a‐b）‐c| = a+c-b + (-a+b+c) = a+c-b-a+b+c = 2c
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- 1楼网友：等灯
- 2021-03-11 11:25
通分.ac/cb+ab/bc=(b+c)\(b+c-a) ac+ab/bc=(b+c)\(b+c-a) a(b+c)(b+c-a)=bc(b+c) a(b+c-a)=bc ab+ac-a^2-bc=0 a(b-a)+c(a-b)=0 (a-c)(b-a)=0 其中a-c 或b-a =0 故是等腰 三角形，请采纳回答
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