1）求y=x²+5÷√（x²+4）的最小值

b＞02）若a＞0;+b²，求a√（1+b²／2=1,且a²

第一问，你吧x的平方换成x的平方加4，再减去4，后面那个平分成两半，三项用均值公式，后面减去一个4

把x的平方换成x的平方加4，再减去4，后面那个平分成两半，三项用均值公式，后面减去一个4，得到最小值为2.5 把a用b代替得到最大值出现在a=1的时候，最大值为1.

1/x+4/y =(1/x+4/y)*(x+y)/5 =(1+4+y/x+4x/y)/5 =(y/x+4x/y)/5+1 y/x+4x/y≥4当且仅当y/x=4x/y时取等号。 ∴原式≥4/5+1=9/5 所以最小值是9/5 满意请及时采纳，o(∩_∩)o谢谢

当t≥2时y'0;+1)/t=t+1/ty'设t=√(x²,b=根号2sinX那么;+1/2+(sinx)²=a²  =2/4[(cosX)²      +4x²]=1/2*(3/2)²   =2(cosX)²)]²+5=t²  >x)[1+2(sin² &nbsp,b=根号6/3]&nbsp,|sinX|²+1y=(t²,即a=根号6/3; (利用ab<    [1/2+(sinX)²,+∞)2;  =1-1/t²  =9/8[当且仅当|cosX|²=1/3;=2/3;x)]&nbsp,t+1/t是增函数所以最小值为2+1/2=5/2值域为[5/2; &nbsp：a√（1+b²(1+b².设a=cosX;=x²)=(cos²  =(a+b)^2/4)所以;]< &nbsp：设d=[a√（1+b²，则t≥2 t²+4)