已知x2+y2=2x,则x2-y2的范围
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解决时间 2021-02-28 14:52
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-28 07:42
已知x2+y2=2x,则x2-y2的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-28 08:25
x^2-y^2=k
则：y^2=x^2-k
x^2+(x^2-k)=2x
2x^2-2x-k=0
判别式△=4+8k≥0
k≥-1/2
x^2+y^2=2x
(x-1)^2+y^2=1
0≤x≤2,-1≤y≤1
0≤x^2≤4,0≤y^2≤1
-1≤x^2-y^2≤4
所以，x^2-y^2的范围是[-1/2,4]
则：y^2=x^2-k
x^2+(x^2-k)=2x
2x^2-2x-k=0
判别式△=4+8k≥0
k≥-1/2
x^2+y^2=2x
(x-1)^2+y^2=1
0≤x≤2,-1≤y≤1
0≤x^2≤4,0≤y^2≤1
-1≤x^2-y^2≤4
所以，x^2-y^2的范围是[-1/2,4]
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