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高一数学,,,~~

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解决时间 2021-05-14 15:07

函数f(x)=(1/2)^(x^2 -6x +5) 的单调区间.._____

函数f(X)=-x^2 + 4x-2 在区间[1,4] 的最小值..是 ______

最佳答案

函数f(x)=(1/2)^(x^2 -6x +5) 的单调区间.._____


y=(1/2)^x在R上是减函数


而y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4在(-∞,3)上是减函数,在[3,+∞)是增函数


根据复合函数的单调性,同增异减得


f(x)=(1/2)^(x^2 -6x +5) 在(-∞,3)上是增函数,在[3,+∞)是减函数


函数f(X)=-x^2 + 4x-2 在区间[1,4] 的最小值..是 ______


f(X)=-x^2 + 4x-2 =-(x-2)^2+2


可得当x=4时,最小,最小为-2

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