数学题，帮帮忙

如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D。

求证：（1）AD²=BD·DC

           （2）AB²=BD·BC

           （3）AC²=CD·CB

在直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，则△ABC∽△DBA∽△DAC，所以有AB/DB=BC/AB，AD/DC=DB/AD，AC/DC=BC/AC，化简得：：（1）AD²=BD·DC

    （2）AB²=BD·BC

    （3）AC²=CD·CB

（1）ADB与CDA相似==>AD/BD=DC/AD==>AD²=BD·DC

(2)ADB与CAB相似==>AB/BD=BC/AB==>AB²=BD·BC

(3)ADB与CAB相似==>AC/CD=BC/AC==>AC²=CD·CB

(1)因为△ABD相似于△CAD

    所以BD/AD=AD/CD

   即AD²=BD·DC

（2）因为△ABC相似于△DBC

    所以AB/BC=BD/AB

    即AB²=BD·BC

（3）因为△ABC相似于△DAC

    所以AC/BC=CD/AC

    即AC²=CD·CB

用相似三角形的相关知识就可以了...其实这个就是射影定理，想看具体的证明过程上网查查“射影定理”就来了。