若不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，求1/c·x²-bx+a＞0的解集
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 01:26
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-03 14:08
是（1/c·x²）-bx+a>0
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-03 15:27
ax^2+bx+c＞0的解集为{x|-3＜x＜4}
=> a<0
x1,x2 are roots of equation : ax^2+bx+c=0
x1+x2= -b/a = -3+4
-b/a = 1
b=-a (1)
x1.x2 = c/a = (-3)(4)
c/a =-12
c= -12a >0
1/(cx^2-bx+a) ＞0
cx^2-bx+a >0
x^2 -(b/c)x + (a/c) >0
x^2- (1/12)x - 1/12 >0
12x^2-x-1 >0
(4x+1)(3x-1)>0
x>1/3 or x<-1/4
=> a<0
x1,x2 are roots of equation : ax^2+bx+c=0
x1+x2= -b/a = -3+4
-b/a = 1
b=-a (1)
x1.x2 = c/a = (-3)(4)
c/a =-12
c= -12a >0
1/(cx^2-bx+a) ＞0
cx^2-bx+a >0
x^2 -(b/c)x + (a/c) >0
x^2- (1/12)x - 1/12 >0
12x^2-x-1 >0
(4x+1)(3x-1)>0
x>1/3 or x<-1/4
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-03 16:56
∵不等式ax^2+bx+c>0解集是{x|-1<x<2}
∴由解集是{x|-1<x<2}
得（x+1)(x-2)<0
∴x^2-x-2<0
∴-x^2+x+2>0
∴a=-1,b=1,c=2
∴cx^2+bx+a<0即为2x^2+x-1<0
∴(x+1)(2x-1)<0
∴-1<x<1/2
则不等式cx^2+bx+a<0的解集为{x|-1<x<1/2}
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯