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对于自然数i∈N*,设ai,k=i-3(k-1)(k=1,2,3,…),如a3,4=3-3(4-1)=-6,对于自然数n,m,当n≥2,m≥2时,设b(i,n)=ai

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-03 22:16
对于自然数i∈N*,设ai,k=i-3(k-1)(k=1,2,3,…),如a3,4=3-3(4-1)=-6,对于自然数n,m,当n≥2,m≥2时,设b(i,n)=ai,1+ai,2+ai,3+…+ai,n,S(m,n)=b(1,n)+b(2,n)+b(3,n)+…+b(m,n),则b(10,6)=________;S(10,6)=________.
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15 -120解析分析:由题意可知b(10,6)=a10,1+a10,2+a10,3+a10,4+a10,5+a10,6.S(10,6)=b(1,6)+b(2,6)+b(3,6)+b(4,6)+b(5,6)+b(6,6)+b(7,6)+b(8,6)+b(9,6)+b(10,6).然后按照 ai,k=i-3(k-1)(k=1,2,3,…)和b(i,n)=ai,1+ai,2+ai,3+…+ai,n进行求解即可.解答:b(10,6)=a10,1+a10,2+a10,3+a10,4+a10,5+a10,6=[10-3(1-1)]+[10-3(2-1)]+[10-3(3-1)]+[10-3(4-1)]+[10-3(5-1)]+[10-3(6-1)]=15.S(10,6)=b(1,6)+b(2,6)+b(3,6)+b(4,6)+b(5,6)+b(6,6)+b(7,6)+b(8,6)+b(9,6)+b(10,6)=(a1,1+a1,2+a1,3+a1,4+a1,5+a1,6)+(a2,1+a2,2+a2,3+a2,4+a2,5+a2,6)+(a3,1+a3,2+a3,3+a3,4+a3,5+a3,6)+…+(a10,1+a10,2+a10,3+a10,4+a10,5+a10,6)=-210.点评:本题考查数列的运算,解题的时候要注意培养运算能力.
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