9个平面可以将空间分为多少部分？

9个平面可以将空间分为多少部分？

9个平面可以将空间分为130部分。
设n-1条直线分一个平面为gn-1个部分，再加上一条直线,这条直线，必与前n-1条直线相交且交点不重合,即有n-1个交点,直线被分为n段。
每一段将空间分为两部分,即增加了n个部分,所以n个平面最多可将空间分为f（n）= (n3 + 5n + 6)/6个部分.n=9时，f(n)=(729+45+6)/6=130。
g（n）= g（n - 1） + n。

g（n）= g（n - 1） + n。

= g（n - 2）+（n - 1）+ n。

= g（1）+ 2 + 3 + n。

= 2 + 2 + 3 + n。
f（n）= f（n - 1）+ g（n - 1）。
f（n - 2）+ g（n - 2）+ g（n - 1）。

f[n -（n - 1）] + g[n -（n - 1）] + g[n -（n - 2）]+g（n - 1）。

f（1）+ g（1）+ g（2）+ g（3）+ g（n - 1）。

2 + [1*(1 + 1)]/2 + 1 + [2*(2 + 1)]/2 + 1 +[(n - 1)*n]/2 + 1。

2 + (n - 1)*1 + [1*2 + 2*3 + 3*4 +…+ n*(n - 1)]/2。

n + 1 + [(n - 1)*n*(n+1)]/(3*2)。
（n3 + 5n + 6)/6。
（n）= (n∧3 + 5n + 6)。