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等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起,使B、C、D三点在同一直线上,求证:FC⊥BD.

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-12-25 17:56
等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起,使B、C、D三点在同一直线上,
求证:FC⊥BD.
最佳答案
证明;∵三角形ABC和三角形ADF都是等腰直角三角形,
∴AB=AC,∠B=∠ACB=45°,AF=AD,
∴△ABD≌△CAF,
∴∠FCA=∠B=45°,
∵B、C、D三点在同一直线上,
∴∠FCB=∠ACB+∠FCA=45°+45°=90°,
∴FC⊥BD.解析分析:要证FC⊥BD,需证∠FCB=90°,需证∠ACB+∠FCA=90°可由等腰直角三角形提供.求证△ABD≌△CAF即可.点评:本题考查了全等三角形的判定和性质;全等问题要注意找条件,有些条件需在图形是仔细观察,认真推敲方可.做题时,一定要仔细认真.
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对的,就是这个意思
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