圆O是三角形ABC的外接圆,角C=30度,AB=2厘米,求圆O的半径
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解决时间 2021-02-14 08:51
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-14 03:09
圆O是三角形ABC的外接圆,角C=30度,AB=2厘米,求圆O的半径
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-14 03:14
解法1:连接AO并延长,交圆O于D,连接BD.
∵AD为直径,则∠ABD=90°;
又∠D=∠C=30°.(同弧所对的圆周角相等)
∴AD=2AB=4,则半径=AD/2=2(厘米).
解法2:连接OA,OB.
∵∠AOB=2∠C=60°.(一条弧所对的圆周角等于它所圆心角的一半)
OA=OB.
∴⊿AOB是等边三角形,故OA=AB=2厘米,即圆O的半径为2厘米.
∵AD为直径,则∠ABD=90°;
又∠D=∠C=30°.(同弧所对的圆周角相等)
∴AD=2AB=4,则半径=AD/2=2(厘米).
解法2:连接OA,OB.
∵∠AOB=2∠C=60°.(一条弧所对的圆周角等于它所圆心角的一半)
OA=OB.
∴⊿AOB是等边三角形,故OA=AB=2厘米,即圆O的半径为2厘米.
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-14 06:23
4厘米
- 2楼网友：思契十里
- 2021-02-14 06:18
2cm,连接OA交圆于D点，此时有角D等于角C，然后根据定理求出AD=4cm,r=2cm
- 3楼网友：底特律间谍
- 2021-02-14 05:07
图在哪？
- 4楼网友：痴妹与他
- 2021-02-14 04:26
直接告诉你一个结论： 正弦定理： 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有 （a/sinA）=（b/sinB）=（c/sinC）=2R（R为三角形外接圆的半径）
所以： 2/sinC=2R R= 1/sin30 =2
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