数列...求和

从你写的过程看,原题应该是这样的：a1=2 Sn=n²+n
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(n²+n)-[(n-1)²+(n-1)]=2n /注意：你an求错了,所以不要那么自信,只写题目的一部分到百度知道上来.
n=1时,a1=2×1=2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2n
bn=(n+1)/[(n+2)²an²]
=(n+1)/[(n+2)²(2n)²]
=(1/16)(4n+4)/[(n+2)²n²]
=(1/16)[(n²+4n+4)-n²]/[(n+2)²n²]
=(1/16)[(n+2)²-n²]/[(n+2)²n²]
=(1/16)[1/n² -1/(n+2)²]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/16)[1/1²-1/3²+1/2²-1/4²+...+1/n² -1/(n+2)²]
=(1/16)[(1/1²+1/2²+...+1/n²)-(1/3²+1/4²+...+1/(n+2)²)]
=(1/16)[1/1²+1/2² -1/(n+1)²-1/(n+2)²]
=(1/16)[1+1/4 -1/(n+1)²-1/(n+2)²]
=5/64 -1/[16(n+1)²]-1/[16(n+2)²]
再问： 好吧你说对了，为什么这都可以猜出来
再答： 太明显了，等你真正掌握了这部分知识，就会知道了，现在只能说明你还没真正掌握，遇到难题就很难解出来。
再问： 是啊，对这个如果题型变换一下要么就是要算很久要么就是算不出来
再答： 还是做题太少，不熟练。
再问： 难道就只有不断地做才能完全掌握吗
再答： 数学没有捷径。
再问： 嗯，我知道了。我意思是光做不行吧
再问： 你可以讲一下为什么要这样变形，怎么想到的