三角形三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注：[a，b，c]表示a，b，c的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大公约数

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-04 16:09

提问者网友：回忆在搜索
2021-01-03 15:49

三角形三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注：[a，b，c]表示a，b，c的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大公约数），则a+b+c的最小值A.30B.31C.32D.33

最佳答案

五星知识达人网友：从此江山别
2021-01-03 16:39

B解析分析：首先分解60=3×4×5，得出a，b，c中含的因数有4，3，5，由（a，b）=4，（b，c）=3得出a的最小值是4，b的最小值是3×4，进而得出c的最小值是3×5，从得出a+b+c的最小值．解答：∵60=2×2×3×5，∵（a，b）=4，（b，c）=3，∴a与b是4的倍数，b，c是3的倍数，∵[a，b，c]=60，即a，b，c的最小公倍数是60，∴a，b，c中含的因数有4，3，5，∴当a=4，b=4×3=12，c=3×5=15时，a+b+c的最小值是：4+4×3+3×5=31．故选：B．点评：此题主要考查了最大公约数与最小公倍数，得出a，b，c的最小值，是解决问题的关键．

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1楼网友：慢性怪人
2021-01-03 17:44

和我的回答一样，看来我也对了

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