已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围________．
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解决时间 2021-04-04 18:54
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-04 11:21
已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-04 11:36
a≤1解析分析：p是q的充分不必要条件，说明由p可以推出q，由q不能推出p，由此先解出p：x2-7x+10≤0的解集，说明这个解集是q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0）解集的真子集，可以算得a的取值范围．解答：命题p：x2-7x+10≤0的解集为：[2，5]，命题q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集为（-∞，1-a]∪[1+a，+∞），∵p是q的充分不必要条件∴[2，5]是（-∞，1-a]∪[1+a，+∞）的真子集∴5≤1-a或1+a≤2∴a≤1故
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-04 12:40
我好好复习下
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