二元二次方程怎么解?求方法,顺便举个例子,

二元二次方程怎么解?求方法,顺便举个例子,

你好!由于解一般形式的二元二次方程组所涉及的系数颇多,故通常就实际问题来解.e.g.1.解:2x^2+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①,且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②.提示: 解方程的基本思想是消元与降次.仅仅就其消元而言,任给的①,②都难以直接用一个变量表示另一个变量(即用关于x的代数式表示y,或y的代数式用表示x),其症结在于二元二次项3xy,4xy,因此,首先需消去二元二次项.②*3-①*4,得到一个新的方程.再运用配方法分别将其x,y配方为如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可实现了用一个变量表示另一个变量,但其涉及到开方,且变为无理方程作解,比较复杂.就其降次而言,可运用因式分解法(包括十字相乘法的推广:叉乘法及叉阵),难度较大.也可以运用函数的解析法.在此,谨作点拨.总的而言,一般有三种普遍的方法:代数方程解法,因式分解法,运用函数.如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢., 你的采纳是我服务的动力.祝学习进步

对的，就是这个意思