有一个生产大队，牛和马的头数相加，与马的头数相乘，恰好等于猪的头数加120．已知，这个生产大队的牛、
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解决时间 2021-04-08 05:28
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-07 14:24
有一个生产大队，牛和马的头数相加，与马的头数相乘，恰好等于猪的头数加120．已知，这个生产大队的牛、
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-07 15:49
设牛的头数为X，马的头数为Y，猪的头数为Z．那么，可列出方程：Y（X+Y）=Z+120，
因为牛、马、猪的头数都是质数，三种牲畜头数也不相同，
如果Y=偶数，那么Z应为偶数，因为偶数中只有2是质数，与题意不符，所以推出Y≠2，则Y为奇数；
如果X是偶数，则Y为奇数，则Y（X+Y）为奇数，则Z+120为奇数，符合题意，因为偶数中，只有2是质数，所以X=2；
因为YX+Y2=Z+120，X=2，则Y最小11，当Y=11时，Z=23，符合题意；
所以得出：X=2，Y=11，Z=23；
答：牛是2头，马为11头，猪为23头数．
因为牛、马、猪的头数都是质数，三种牲畜头数也不相同，
如果Y=偶数，那么Z应为偶数，因为偶数中只有2是质数，与题意不符，所以推出Y≠2，则Y为奇数；
如果X是偶数，则Y为奇数，则Y（X+Y）为奇数，则Z+120为奇数，符合题意，因为偶数中，只有2是质数，所以X=2；
因为YX+Y2=Z+120，X=2，则Y最小11，当Y=11时，Z=23，符合题意；
所以得出：X=2，Y=11，Z=23；
答：牛是2头，马为11头，猪为23头数．
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