用ε-N极限定义，证明lim(n->∞)n^2+n+6/n^2+5=1。我算到|n^2+n+6/n^2+5 ）-1|=n+1/n^2+5<ε问此式怎解？

用ε-N极限定义，证明lim(n->∞)n^2+n+6/n^2+5=1。我算到|n^2+n+6/n^2+5 ）-1|=n+1/n^2+5<ε问此式怎解？

n+1/n^2+5<ε问此式怎解？
当n->∞时 n+1/n^2+5=1/n 不管ε多小 肯定会有对应的n 使得 1/n<ε
因而可以证明原结论成立追问我计算能力实在有问题就是不知道从这个式子怎么解出的1/n<ε？？追答对于ε这个值得问题 首先当你任意给的时候它是没有固定大小的
但 当你拿这个跟原方程里面的n比较的时候就是固定的了 意思就是说不管你这个ε
多小 反正也是个定值 你可以小到一亿分之一 也可以小到一万亿分之一 但终究还是个固定的
数值 这个时候我们这个n肯定就可以找到了 你取1万亿分之一的时候我取10万亿分之一
反正就是比你小 因为原来的可以满足条件成立 不知道这么说你能明白不希望有帮助追问嗯嗯！~谢谢！我也是大一刚学的高数脑袋实在有问题 对于这一块还是不太理解 如果我要是单纯解方程的话 那n+1/n^2+5<ε解答的过程是什么捏？追答因为是极限问题 这个只要考虑最高次的要解这种不等式 n+1/n^2+5<ε
你只需要把ε当成1个常数字母a,b,c对待即可。