如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：（1）BD∥CE；（2）∠A=∠F．

如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．

证明：（1）∵∠1=∠2，∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE；

（2）∵DB∥CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．解析分析：（1）由对顶角相等得到∠1=∠3，由已知∠1=∠2，利用等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；
（2）由DB与CE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知的角相等，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DF与AC平行，再利用两直线平行内错角相等即可得证．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

我学会了