单选题m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂

单选题 m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是A.可能垂直，但不可能平行B.可能平行，但不可能垂直C.可能垂直，也可能平行D.既不可能垂直，也不可能平行

D解析这种结构的题目，常常这样处理，先假设某位置关系成立，在此基础上进行推理，若无矛盾，且推理过程可逆，就肯定这个假设；若有矛盾，就否定这个假设．设m∥n，由于m在β外，n在β内，∴m∥β而α过m与β交于l∴m∥l，这与已知矛盾，∴m不平行n．设m⊥n，在β内作直线α⊥l，∵α⊥β，∴a⊥α，∴m⊥a．又由于n和a共面且相交(若a∥n则n⊥l，与已知矛盾)∴m⊥β，∴m⊥l与已知矛盾，∴m和n不能垂直．综上所述，应选D．

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