设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx，则当x＜0时，f（x）为A.-lnxB.-ln（-x）C.ln（-x）D.lnx
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解决时间 2021-01-03 19:39
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-03 15:38
设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx，则当x＜0时，f（x）为A.-lnxB.-ln（-x）C.ln（-x）D.lnx
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-01-03 16:25
B解析分析：设x＜0，则-x＞0，然后利用奇函数求出f（x）的表达式．解答：设x＜0，则-x＞0，因为当x＞0时，f（x）=lnx，
所以f（-x）=ln（-x），
因为函数f（x）是R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（-x）=ln（-x）=-f（x），
即f（x）=-ln（-x），（x＜0）．
故选B．点评：本题主要考查奇函数的应用，利用奇函数将x＜0转化为-x＞0是解决本题的关键，同时利用奇函数的性质可求f（x）．
所以f（-x）=ln（-x），
因为函数f（x）是R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（-x）=ln（-x）=-f（x），
即f（x）=-ln（-x），（x＜0）．
故选B．点评：本题主要考查奇函数的应用，利用奇函数将x＜0转化为-x＞0是解决本题的关键，同时利用奇函数的性质可求f（x）．
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-03 17:44
谢谢解答
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