一个正多边形的每个外角是45°.
(1)试求这个多边形的边数;(2)求这个多边形内角和的度数.
一个正多边形的每个外角是45°.(1)试求这个多边形的边数;(2)求这个多边形内角和的度数.
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解决时间 2021-01-06 20:36
- 提问者网友:缘字诀
- 2021-01-06 16:22
最佳答案
- 五星知识达人网友:时间的尘埃
- 2020-07-07 11:39
解:(1)方法一:设这个多边形的边数为n,
得:45°n=360°,
解得:n=8.
∴这个多边形的边数为8.
方法二:多边形每一个内角为:180°-45°=135°.
设这个多边形的边数为n,
得:(n-2)×180°=135°×n,
解得:n=8.
∴这个多边形的边数为8.
(2)这个多边形内角和的度数为(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°.解析分析:(1)根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数.
(2)根据多边形的内角和计算公式求解.点评:本题考查多边形的外角和的特征,及内角和的公式,是基础题型.
得:45°n=360°,
解得:n=8.
∴这个多边形的边数为8.
方法二:多边形每一个内角为:180°-45°=135°.
设这个多边形的边数为n,
得:(n-2)×180°=135°×n,
解得:n=8.
∴这个多边形的边数为8.
(2)这个多边形内角和的度数为(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°.解析分析:(1)根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数.
(2)根据多边形的内角和计算公式求解.点评:本题考查多边形的外角和的特征,及内角和的公式,是基础题型.
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- 1楼网友:西风乍起
- 2020-10-14 04:46
谢谢回答!!!
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