离散数学帮证明一个公式

ヨx（A(x)→B(x))=>ヨxA(x)→ヨxB(x)

这个公式我感觉不对，出自高等教育出版社《离散数学》80页。比如范围是我们班同学，A(x)是该同学身高超过170,B(x)是该同学能扣篮：假设我们班级只有一位同学每到170且都不能扣篮，则前面的ヨx（A(x)→B(x))为真，因为存在那一个没到170的前件假，而后面“存在超过170则存在能扣篮为假”

解:(ヨx)(A(x)→B(x))=(ヨx)(┐A(x)VB(x))=(ヨx)(┐A(x))V(ヨx)(B(x))

(ヨx)A(x)→(ヨx)B(x)=┐(ヨx)(A(x))V(ヨx)(B(x))

采用解释法证明:

若(ヨx)(A(x)→B(x))=T,则(ヨx)(┐A(x))V(ヨx)(B(x))=T

即(ヨx)(┐A(x))=T或(ヨx)(B(x))=T

1.若(ヨx)(B(x))=T

则┐(ヨx)(A(x))V(ヨx)(B(x))=T

即(ヨx)A(x)→(ヨx)B(x)=T

2.若(ヨx)(┐A(x))=T,则存在x0,使得┐A(x0)=T,即A(x0)=F

那么┐(ヨx)(A(x))不一定为T

此公式不正确