设f（x）=
xsin
1
x ， x≠0
0， x＝0 ，在点x=0处必定（ ）
A．连续但不可导
B．连续且可导
C．不连续但可导
D．不连续，故不可导
设f（x）=xsin1x， x≠00， x＝0，在点x=0处必定（ ）A．连续但不可导B．连续且可导C．不连续但可导D
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-04 06:42
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-03 20:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-03-03 21:57
lim
x→0 f(x)＝
lim
x→0 xsin
1
x ＝0＝f(0)
故该函数在该点连续；
lim
△x→0
f(x0+△x)?f(x0)
△x =
lim
△x→0
△xsin
1
△x ?0
△x ＝
lim
△x→0 sin
1
△x
该极限不存在，故函数不可导；
故选：A．
x→0 f(x)＝
lim
x→0 xsin
1
x ＝0＝f(0)
故该函数在该点连续；
lim
△x→0
f(x0+△x)?f(x0)
△x =
lim
△x→0
△xsin
1
△x ?0
△x ＝
lim
△x→0 sin
1
△x
该极限不存在，故函数不可导；
故选：A．
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-03-03 22:04
任务占坑
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