设3阶矩阵A满足Aαi=λiαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A?
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解决时间 2021-01-01 19:24
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-01 12:54
设3阶矩阵A满足Aαi=λiαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A?
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-10 05:06
令 P = (α1,α2,α3) =
1 2 -2
2 -2 -1
2 1 2
则 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3)
所以 A = Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^-1.
1 2 -2
2 -2 -1
2 1 2
则 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3)
所以 A = Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^-1.
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