如图,滑轮的转动惯量和半径分别为I、R,弹簧的劲度系数为K,重物的质量为m,当滑轮——重物系统从静止开始启动,开始弹簧无

如图,滑轮的转动惯量和半径分别为I、R,弹簧的劲度系数为K,重物的质量为m,当滑轮——重物系统从静止开始启动,开始弹簧无伸长,且摩擦忽略,则物体能沿斜面下滑多远?





用能量守恒定律 重力势能做的功也应该是 mgx/sin37°啊!哪里错了

答案是不是2Mgsinα/K呀..
Mgsinα-T=Ma
TR-KxR=Iβ
a=βR
得出Mgsinα-Kx-Ia/R²=Ma,即Mgsinα-Kx=(I/R²+M)dv/dx·dx/dt
分离变量积分∫(Mgsinα-Kx)dx=∫(I/R²+M)vdv→Mgsinα-1/2Kx²=1/2(I/R²+M)v²
令v=0,即有x(Mgsinα-1/2Kx)=0
解得x=2Mgsinα/K
用另外的方法算也是一样