(x+y)²=25,(x-y)²=9,求x²+y²和xy的值
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解决时间 2021-02-26 02:36
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-25 13:27
(x+y)²=25,(x-y)²=9,求x²+y²和xy的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-25 14:25
解：
∵(x+y)²=25
∴x²+y²+2xy=25
∵(x-y)²=9
∴x²+y²-2xy=9
两式相加可得
2x²+2y²=34
∴x²+y²=17
两式相减可得
4xy=16
∴xy=4
∵(x+y)²=25
∴x²+y²+2xy=25
∵(x-y)²=9
∴x²+y²-2xy=9
两式相加可得
2x²+2y²=34
∴x²+y²=17
两式相减可得
4xy=16
∴xy=4
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-25 15:44
这个很简单列个方程组就出来了
分别设x²+y²=a，xy=b，所以a+2b=25；a-2b=9
求的a=17
b=4
- 2楼网友：低音帝王
- 2021-02-25 15:28
解:由（x+y）^2=25，得,
x^2+2xy+y^2=25(1)
由（x-y）^2=9，得,
x^2-2xy+y^2=9,(2)
(1)-(2),得
xy=4
(1)+(2),得
x^2+y^2=17都回答了，请采纳
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