设a,b向量满足丨a丨=丨b丨=1，且丨3a-b丨=根号7.求2a+b与b的夹角。求丨3a+b丨/丨3a-b丨。
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-04 10:43
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-03 11:39
设a,b向量满足丨a丨=丨b丨=1，且丨3a-b丨=根号7.求2a+b与b的夹角。求丨3a+b丨/丨3a-b丨。
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-04-03 12:44
设a,b的夹角=x
|3a-b| = √7
9|a|^2+|b|^2-6|a||b|cosx = 7
10-6cosx=7
cosx = 1/2
x= π/3
|3a+b|^2 = 9|a|^2+|b|^2+6|a||b|cosx
= 9+1+3
=13
|3a+b|/|3a-b| = √(13/7)
|3a-b| = √7
9|a|^2+|b|^2-6|a||b|cosx = 7
10-6cosx=7
cosx = 1/2
x= π/3
|3a+b|^2 = 9|a|^2+|b|^2+6|a||b|cosx
= 9+1+3
=13
|3a+b|/|3a-b| = √(13/7)
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