在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（　　）A. 160B. 240C. 360D. 800

在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（　　）A. 160B. 240C. 360D. 800

（x2+3x+2）5展开式的含x的项是由5个多项式在按多项式乘法展开时仅一个多项式出3x，其它4个都出2∴展开式中x的系数为C51?3?24=240故选项为B======以下答案可供参考======供参考答案1:240供参考答案2:6^5x的系数和就是当x=1的时候供参考答案3:应该用排列组合做3*5*2^4=240式中的5是组合数 即5个式中挑一个出3x项 其余出常数项供参考答案4:建议你将式子重新组合[（x^2+3x）+2]^5后再用二项式定理推导一下，答案为240供参考答案5:用泰勒级数展开的公式，（x^2+3x+2）^5=(x+2)^5(x+1)^5 所以出现x有两种情况，第一是前面的项是x，后面是常数，那后面肯定就是1了。前面是C51*(x)*（2）^4=5*16=80,第二是前面常数项，后面为x的 。前面是2 ^5=32,后面x系数是C51*(x）＊（1）^4=5 ,总共是5＊32＝160，那两种情况加得240了 。供参考答案6:原式=(x+2)^5(x+1)^5 再用二次项定理（x+2）^5中x的系数为C（5，4）*2^4=5*16=80(x+1)^5中x的系数为C(5,4)*1^4=5*1=5所以系数就是80*5=400

谢谢了